本物しこう

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【野球は物理】 練習問題/運動量の保存ほか

どうも、本物しこうです。

 

今回は前回テーマである運動量の保存の練習問題です。高校物理の問題集から野球に関係しそうな問題を抜粋して紹介します。なお、回答については次回のブログまでお待ちください。

 

仕事と力学的エネルギー

[基本例題]

地上50mの高さから、質量0.10kgのボールを、初速度20m/sで鉛直方向に投げた。地面を基準水平面にとる。

(1)投げた瞬間のボールの運動エネルギーと位置エネルギーは何Jか。

(2)投げてから0.50秒後のボールの運動エネルギーと位置エネルギーは何Jか。

(3)最高点におけるボールの位置エネルギーは何Jか。

 

運動量の保存

[導入問題]

質量0.14kgのボールを、40m/sで投げだしたときの運動量を求めよ。

 

[基本例題]

速さ20m/sで進んで来た質量0.2kgのボールに、バットで打撃を加えたら、ボールは逆向きに20m/sの速さで進んだ。

(1)バットがボールに加えた力積の大きさはいくらか。

(2)打撃を加えている時間が0.05秒だったとすると、平均の力の速さはいくらか。

(3)打撃の後、もしボールがはじめの速度と直角の向きに20m/sの速さで進んだとすると、バットがボールに与えた力積の大きさはいくらか。

 

高さ1.60mの所からコンクリートの地面にボールを落とすと、ボールは高さ0.90mの所まではね上がった。

(1)ボールと地面との間の、はねかえり係数はいくらか。

(2)次に落ちてきて、地面にあたってはね上がる高さはいくらか。

 

[学習問題]

速さ20m/sで、水平に飛んできたボールをバットで打ち返したら、ボールは40m/sの速さで飛んできた向きと逆向きに水平に飛んだ。ボールの質量を0.14kg、ボールとバットの接触時間を1/50秒とする。

(1)バットがボールに与えた力積はいくらか。

(2)バットが加えた力の平均値はいくらか。

 

水平な大理石の床の上3.6mのところからボールを静かに落とした。ボールと床との間のはねかえりの係数を0.75とする。

(1)床にあたるときの速さはいくらか。

(2)はね返った後の速さはいくらか。

(3)ボールが上がる高さはいくらか。

 

[応用問題]

水平距離で10m離れた鉛直な壁に向かって、ボールを床面から投げたところ高さ5mの点で壁と垂直にあたり、はね返されて壁から7m離れた床に落ちた。

(1)ボールの初速度の大きさおよび水平面とのなす角はいくらか。

(2)ボールと壁との間のはねかえりの係数はいくらか。

 

是非上記練習問題に挑戦してみてください。