どうも、本物しこうです。
今回は前回ブログの練習問題の解答例をお示しします。間違えていた場合は復習を忘れずに。。。
[導入問題]
（１）鉛直方向は初速度0の自由落下なので、y=gt^2/2が成り立つ。g≒9.8m/s^2なので14.7＝9.8t^2/2、ゆえにt^2=14.7/4.9=3.0
∴t=√3=1.7〔s〕
（２）水平方向は等速直線運動なので、x=vt=10×1.7=17〔m〕
[学習問題]
（１）鉛直方向は上向きを正とするとvy=v0sinθ-gt、y=v0sinθt-gt^2/2が成立する。壁面に垂直に当たるということは前式はvy=0なのでv0sinθ=gt、後式に代入すると5=gt^2-gt^2/2=gt^2/2、ゆえにt^2=10/9.8
∴t=√10/9.8=1.0〔s〕
（２）水平方向はx=v0cosθtで表されるのでt=1.0〔s〕の場合は10=v0cosθとなる。鉛直方向は（１）よりv0sinθ=gtなのでt=1.0〔s〕の場合はv0sinθ=gとなる。
∴v0cosθ=10〔m/s〕、v0sinθ=9.8〔m/s〕
（３）三平方の定理より、v0^2=v0^2cosθ^2+v0^2sinθ^2=100^2＋9.8^2
∴v0=14〔m/s〕
[応用問題]
ボールが当たってから捕球まで5.0秒なので最高点までの時間は2.5秒。さらに最高点は鉛直方向の速度vy=0である。鉛直方向は上向きを正とするとvy=v0sinθ-gtでt=2.5〔s〕およびvy=0〔m/s〕なのでv0sinθ=9.8×2.5=24.5〔m/s〕である。最高点y〔m〕=v0sinθt-gt^2/2=24.5×2.5-9.8×2.5^2/2=61.3-30.6=30.7
∴31〔m〕
もっと省エネできるかもしれませんがご参考まで。。。
