【参考】野球・ソフトボールの体力強化のための練習（守備編）

どうも、本物しこうです。

今回は野球は物理/円運動編の予定を変更して、体力強化のための練習（守備編）を紹介します。剣道経験者の私が感じるに、（剣道と比較して）野球・ソフトボールは比較的技術的な練習が多く、ぜぇぜぇ息が切れるような体力強化のための練習は少ないように思います。ちょうど寒い時期なので体力強化の練習は参考になると思いますので、私が考えた練習も含めいくつか紹介しておきます。

１．アメリカンノック（外野）

最もポピュラーな練習かと思います。ノッカーがノックを打つ前に、外野手をまずはライトからレフト方向に、あるいはレフトからライト方向に走らせます。その外野手がセンターの位置辺りを通過するぐらいに進行方向へフライもしくはゴロの打球を打ち、なるべくギリギリで捕球させます。これをライトからレフト、レフトからライトへと繰り返すことで体力強化につなげます。

２．捕球ダッシュノック（外野）

私が考えたノックではありません。私が勝手に名付けました。このノックをYouTubeの動画で見た時に、体力強化につながるとともに、ノッカー側の捕球役がいなくてもノッカー1人いれば成立する練習なので非常に良い練習だと感じました。

ずっと見ていられる！！ノックの達人・春山総星監督（飯塚ボーイズ）のノック

３．飛び込みノック（内野）

以前の私のブログ参照↓ honmon.hatenablog.com

４．鬼ごっこ（内野）

この練習は私が考えました。体力強化に加えゲーム性も備えているため、子供たちは楽しく取り組んでくれます。ただし、あくまで野球・ソフトボールの練習ということで、私が以下のルールを決めました。以下がそのルールです。

０）ダイヤモンド1周をラインで結ぶ（ライン内が鬼ごっこのコート）

１）追いかけ役はグローブとボールを持つ（守備役を想定）　逃げ役はヘルメットをかぶる（走者役を想定/走者は必ずヘルメットを着用しているため）

２）追いかけ役は本塁の位置から例えば10秒ごとに1人ずつコートに入り、逃げ役をタッチでアウトにする　逃げ役はコート内を自由に逃げる（コートの外に出るとアウト）

３）逃げ役が全員アウトになった時間を計り、追いかけ役が逃げ役全員をアウトにした時間の短かったチームが勝ち

いかがでしたでしょうか。参考にしてみてください。ちなみに勉強の記事よりすらすらと書けました！

【野球は物理】 練習問題の解答例／運動量の保存 その２

どうも、本物しこうです。

更新が遅くなり申し訳ありません。前回紹介した練習問題の解答例を以下に示します。

＜１＞

(1)力積FΔt=mv=0.3×30=9N・s

(2)打ち返したのちのボールの方向を正とすると

力積FΔt=mv'-mv=0.3×50-0.3×(-30)=24N・s

＜２＞

ボールがはね返った方向を正とするとボール1個での力積FΔt=mv'-mv=mv-m(-v)=2mv

ボールは毎秒n個なので平均の力F=2mv〔N・s〕×n〔個/s〕=2mvn〔N〕

＜３＞

高さh=1〔m〕のボール（質量m）を床に落とした時の床に着く直前のボールの速さvはエネルギー保存則より

mgh=mv^2/2　→　v^2=2gh　→　v=√2gh

反発係数eよりボールが床からはね返った直後の速さv'はv'=ev=e√2gh

ボールが高さh'=0.7〔m〕までもどったことからエネルギー保存則より

mgh'=mv'^2/2=ghe^2　→　h'=he^2　→　e^2=0.7　→　h'=0.7h

上式から高さh=4〔m〕とすると戻る高さh'=0.7×4=2.8〔m〕

＜４＞

初速度v0を水平方向v0cos45°=v0/√2と鉛直方向v0sin45°=v0/√2に分解する

(1)点Bに時間tで到達した場合　水平方向の距離はl=v0t/√2　鉛直方向の速さは0=v0/√2-gt

上記2式よりv0^2=2gl　→　v0=√2gl

鉛直方向の速さと距離の公式より　0-(v0/√2)^2=-2gOB　OB=v0^2/4g=2gl/4g=l/2〔m〕

(2)鉛直方向の高さと時間t'の関係式はl/2=gt'^2/2　→　t'=√l/g

反発係数eより水平方向の点Bをはね返った後の速さはev0/√2なので距離OC=ev0t'/√2=e√2gl√l/g/√2=el〔m〕

鉛直方向について点Cをはね返る直前の速さをv'とするとv'=gt'　はね返った直後の速さをv''とすると　v''=ev'=egt'=e√gl

最高点（水平方向でいうCDの距離の半分）に到達する時間t''と速さの関係式より0=v''-gt''　→　t''=v''/g

CD=ev0/√2×(2t'')=e√2gl/√2×(2e√gl/g)=2le^2〔m〕

(4)問題文よりOA=l=OC+CDが成り立つ　→　l=el+2le^2　→　1=e+2e^2　→　(2e-1)(e+1)=0　→　0<eより　e=1/2=0.5

いかがでしたでしょうか。運動量、力積は野球・ソフトボールに使えそうですね。

次のテーマは円運動を予定しています。バットスイングやソフトボールのピッチングの参考になるのではと考えています。

【野球は物理】 練習問題／運動量の保存 その２

どうも、本物しこうです。

自宅にある高校物理の参考書をペラペラめくっているとまだ練習問題がありましたので追加で紹介しておきます。野球・ソフトボールの練習のようにいろいろなパターン問題を練習することが大切だと思いますので挑戦してみてください。（決して以前紹介した練習問題よりも難易度が上がったというわけではありません。）

＜１＞30m/sの速さで飛んできた質量0.3kgのボールがある　このボールを

(1)ミットで受け止めたとすればボールに与えた力積はいくらか

(2)バットで逆方向に50m/sの速さに打ち返したとしたらボールに与えた力積はいくらか

＜２＞質量m〔kg〕のボールが速さv〔m/s〕で毎秒n個の割合で壁に当たり同じ速さではね返されるとすればボールが壁から受ける平均の力はいくらか

＜３＞ボールを1mの高さ(h)から床へ落としたらはね返って0.7mの高さ(h')までもどった　このボールを4mの高さから床へ落とすと何mの高さまでもどるか

＜４＞鉛直な壁に向かってl〔m〕だけ手前の水平でなめらかな床の上の点Aから斜め上方45°の方向の初速度v0でボールをとばしたところボールは壁面上の点Bに垂直に当たりはね返って床上の点Cに落ちてはね上がり再び床上の点Dに落ちた

衝突の反発係数をe　重力加速度をg〔m/s^2〕とする

(1)OBの高さ（注：点Aと点Bの高さの差）をlで表せ

(2)OC（注：壁から点Cの距離）およびCDの距離をlとeで表せ

(3)D点とA点が一致するときの反発係数を求めよ

いかがでしょうか。次回は解答編です。

【野球は物理】 練習問題の解答例（後半）／運動量の保存ほか

どうも、本物しこうです。

今回は前々回のブログの練習問題後半の解答例です。さぁ行ってみましょう。

[学習問題]

ボールの質量m=0.14kg、ボールとバットの接触時間Δt=1/50s、打ち返したボールの向きを正とすると水平に飛んできたボールの速さv1=-20m/s、打ち返したボールの速さv2=40m/sとなる

(1)力積FΔt=mv2-mv1=0.14×40-0.14×(-20)=8.4N・s

(2)力の平均値F=FΔt/Δt=8.4/(1/50)=420N

最初にボールを落とす高さh1=3.6m、はねかえり係数e=0.75である

(1)床にあたるときの速さをv1とするとmgh1=mv1^2/2なので　v1=√2gh1=√2×9.8×3.6=8.4m/s（下向きを正）

(2)はね返った後の速さをv2とすると　v2=-ev1=-0.75×8.4=-6.3m/s（下向きを正）

(3)ボールが上がる高さをh2とすると

mgh2=mv2^2/2より　h2=v2^2/2g=(-6.3)^2/(2×9.8)＝2.0m

(1)床面から角度θをなす初速度v0は水平方向v0cosθと鉛直方向v0sinθに分解できる

高さH=5〔m〕で垂直にボールが当たる＝鉛直方向の速さは0　→0=v0sinθ-gt　t=v0sinθ/g

H=5〔m〕=v0sinθt-gt^2/2=(v0sinθ)^2/g-(v0sinθ)^2/2g=(v0sinθ)^2/2g　∴v0sinθ=7√2〔m/s〕

水平距離X=10〔m〕=v0cosθtが成立する　→t=10/v0cosθ

v0sinθ/g=10/v0cosθ　→7√2/g=10/v0cosθ　∴v0cosθ=10g/7√2=7√2〔m/s〕

v0sinθ=7√2〔m/s〕　および　v0cosθ=7√2〔m/s〕　⇒　v0=14m/s　θ=45°

(2)鉛直方向は高さH=5〔m〕の自由落下なのでH=5〔m〕=gt'^2/2が成立する　→t'^2=10/g　t'=√100/98=10/7√2〔s〕

はねかえり係数をeとすると水平方向の速度v=-ev0cosθ＝7√2e〔m/s〕

壁に当たってt'〔s〕で水平距離X'=7〔m〕=7√2et'=7√2e10/7√2=10e　∴e=7/10=0.7

解答例では省略してますが、物理は問題文を作図することが大切です。野球ソフトボールにぜひ物理の法則を役立てましょう。

【野球は物理】 練習問題の解答例（前半）／運動量の保存ほか

どうも、本物しこうです。

今回は前回ブログの練習問題の解答例です。練習問題が多かったので2回に分けます。答えの導き方はひとつではないのでいろいろ工夫してみてください。

仕事と力学的エネルギー

[基本例題]

(1)高さh0=50m、m=0.10kg、v0=20m/s（、g=9.8m/s^2）なので

運動エネルギーK=mv0^2/2=0.10×20^2/2=20J

位置エネルギーU=mgh0=0.10×9.8×50=49J

(2)t=0.50sのときの速さv=v0-gt=20-9.8×0.50=15.1m/sなので

運動エネルギーK=mv^2/2=0.10×15.1^2/2=11J

t=0.50sのときの高さh=h0+v0t-gt^2/2=50+20×0.50-9.8×0.50^2/2=58.8mなので

位置エネルギーU=mgh=0.10×9.8×58.8=58J

(3)最高点h'のときv'=0なので0=v0-gt'　→　v0=gt'　t'=v0/g

h'=h0+v0t'-gt'^2/2=h0+v0^2/g-v0^2/2g

=50+20^2/9.8-20^2/(2×9.8)=50+40.8-20.4=70.4m

位置エネルギーU=mgh'=0.10×9.8×70.4=69J

運動量の保存

[導入問題]

p=mv=0.14×40=5.6kg・m/s

[基本例題]

(1)バットで打撃を加えてボールが進んだ方向を正とするとv0=-20m/s、m=0.2kg、v=20m/sなので

力積FΔt=mv-mv0=0.2×(20-(-20))=8.0N・s

(2)力積FΔt=8.0N・s、Δt=0.05sなので　F=FΔt/Δt=160N

(3)問題文の作図により

力積の2乗　(FΔt)^2=(mv')^2+(mv0)^2=(0.2×20)^2+(0.2×20)^2=32　FΔt=5.7N・s

(1)高さh1=1.60mからボールが1回目に地面に当たったときのボールの速さv1はmv1^2/2=mgh1なので　v1^2=2gh1　→v1=√2gh1=√2×9.8×1.60=5.6m/s（下向きを正）

1回目に地面に当たってv2の速さで高さh2=0.90mまでボールがはねかえったので

mv2^2/2=mgh2より　v2^2=2gh2　→v2=√2gh2=√2×9.8×0.90=-4.2m/s（下向きを正）

はねかえり係数e=-v2/v1=-(-4.2)/5.6=0.75

(2)はねかえり係数e=0.75からボールが2回目に地面に当たったときのボールの速さv3はv3=ev2=-(-4.2)×0.75＝3.15m/s（下向きを正）

そのときはねあがる高さh3はmv3^2/2=mgh3より　h3=v3^2/2g=3.15^2/(2×9.8)=0.51m

明日練習問題の後半の解答例をアップする予定です。