どうも、本物しこうです。
更新が遅くなり申し訳ありません。前回紹介した練習問題の解答例を以下に示します。
＜１＞
(1)力積FΔt=mv=0.3×30=9N・s
(2)打ち返したのちのボールの方向を正とすると
力積FΔt=mv'-mv=0.3×50-0.3×(-30)=24N・s
＜２＞
ボールがはね返った方向を正とするとボール1個での力積FΔt=mv'-mv=mv-m(-v)=2mv
ボールは毎秒n個なので平均の力F=2mv〔N・s〕×n〔個/s〕=2mvn〔N〕
＜３＞
高さh=1〔m〕のボール（質量m）を床に落とした時の床に着く直前のボールの速さvはエネルギー保存則より
mgh=mv^2/2 → v^2=2gh → v=√2gh
反発係数eよりボールが床からはね返った直後の速さv'はv'=ev=e√2gh
ボールが高さh'=0.7〔m〕までもどったことからエネルギー保存則より
mgh'=mv'^2/2=ghe^2 → h'=he^2 → e^2=0.7 → h'=0.7h
上式から高さh=4〔m〕とすると戻る高さh'=0.7×4=2.8〔m〕
＜４＞
初速度v0を水平方向v0cos45°=v0/√2と鉛直方向v0sin45°=v0/√2に分解する
(1)点Bに時間tで到達した場合 水平方向の距離はl=v0t/√2 鉛直方向の速さは0=v0/√2-gt
上記2式よりv0^2=2gl → v0=√2gl
鉛直方向の速さと距離の公式より 0-(v0/√2)^2=-2gOB OB=v0^2/4g=2gl/4g=l/2〔m〕
(2)鉛直方向の高さと時間t'の関係式はl/2=gt'^2/2 → t'=√l/g
反発係数eより水平方向の点Bをはね返った後の速さはev0/√2なので距離OC=ev0t'/√2=e√2gl√l/g/√2=el〔m〕
鉛直方向について点Cをはね返る直前の速さをv'とするとv'=gt' はね返った直後の速さをv''とすると v''=ev'=egt'=e√gl
最高点（水平方向でいうCDの距離の半分）に到達する時間t''と速さの関係式より0=v''-gt'' → t''=v''/g
CD=ev0/√2×(2t'')=e√2gl/√2×(2e√gl/g)=2le^2〔m〕
(4)問題文よりOA=l=OC+CDが成り立つ → l=el+2le^2 → 1=e+2e^2 → (2e-1)(e+1)=0 → 0<eより e=1/2=0.5
いかがでしたでしょうか。運動量、力積は野球・ソフトボールに使えそうですね。
次のテーマは円運動を予定しています。バットスイングやソフトボールのピッチングの参考になるのではと考えています。
